近日，北京理工大学光电学院高春清、付时尧团队联合中国科学技术大学史保森、周志远团队、加拿大蒙特利尔理工学院Shilong Liu博士以及新加坡南洋理工大学Yijie Shen助理教授，在激光谐振腔内光子角动量高维调控研究方面取得显著进展。通过将光子自旋-轨道角动量耦合引入V形激光谐振腔，首次实现了三体八维量子纠缠模拟态，即高维经典不可分离态（Classical non-separable state, CNSS）的激光谐振腔直接输出。该研究成果提供了具有集成性的高维量子态经典模拟源，以"Intra-Cavity Laser Manipulation of High-Dimensional Non-Separable States" 为题发表在光学顶级期刊Laser & Photonics Review（SCI一区，IF：11.0）上。该研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、博士后创新人才支持计划等资助。北京理工大学是唯一第一作者及通讯作者单位，北京理工大学2021级博士研究生海澜、2022级博士研究生张智超为共同第一作者，付时尧研究员为通讯作者。

CNSS光场是指由多个自由度耦合构造的光场，因其具有和量子纠缠态相似的数学形式，为许多量子过程的模拟提供了经典光场下的解决方案。目前以自旋角动量（Spin angular momentum, SAM）-轨道角动量（Orbtial angular momentum, OAM）双自由度耦合形成的矢量涡旋光场较为常见，但其维度较低，仅可用来模拟量子纠缠Bell态，在高维多体的量子过程模拟方面还存在局限，且调控过程多在腔外进行，制约了集成化、小型化发展的应用需求。

针对上述问题，为实现量子纠缠模拟中的维度拓展以及按需调控，该研究团队将自旋-轨道角动量耦合机制引入特殊设计的V形激光谐振腔，在腔内相互独立地调控了SAM、OAM以及波矢三个自由度，三个自由度各自具有两个本征态，可构成一个完备的八维希尔伯特空间。通过对图1（a）中自旋-轨道角动量耦合器件（QP）与腔内偏振控制元件（QWP）的协同控制，可直接腔内生成CNSS~，图1（b）展示了经典不可分离态空间结构光场，图1（c）展示了具体的调控过程。

图1 三自由度涡旋激光器结构以及调控机理

通过这种腔内调控方法，可以实现CNSS在八维空间内的正交基底选择，然而若要控制基底权重以模拟量子纠缠中的最大纠缠态（GHZ态），还需要进行振幅和相位的精确控制。为了解决相位调控的难题，该团队在输出镜窗口外单波矢路径上垂直放置了一对K9光楔进行相位补偿，这样，可以实现三自由度经典光场下的八组最大纠缠态模拟，验证了完备的高维属性。

最后，该团队参考量子纠缠系统中的判定方式对所生成GHZ模拟态进行了验证，类比于量子态层析技术，结合传统自由度的投影方法以及卷积神经网络的相位分析方法，将高维光场依次投影至各个本征基底，如图2所示，测得各基底的振幅和相对相位，获取了完整的CNSS信息。

图2 类量子层析投影方法

在此基础上，该团队重构了理论和实验所得密度矩阵，数值计算其对应的保真度，实验测得结果可达95％，如图3所示。

图3 类GHZ态实验验证结果

该研究工作分析了矢量涡旋激光器进行高维量子态模拟的可能，为实现更高维度下多粒子量子态的模拟奠定了基础，为构造和验证高维、多自由度类量子纠缠态提供了一种直接、稳定、准确的方法。

附：主要作者简介

海澜，2021级博士研究生，导师为付时尧研究员，主要从事激光光场调控技术及应用研究，发表SCI论文7篇，申请发明专利2项。

张智超，2022级博士研究生，导师为高春清教授，主要从事激光光场调控技术及应用研究，发表SCI论文5篇，申请发明专利1项。

付时尧，北京理工大学长聘副教授（特别研究员）、博士生导师，主要研究方向为激光光场调控技术及应用。入选人社部“博新计划”（2019），主持国家重点研发计划等科研项目10余项，部分科研成果已经工程化应用。在Adv. Photon.，Laser Photon. Rev.，PhotoniX、Photon. Res.、Adv. Photon. Nexus、Opt. Lett.等期刊上发表SCI论文60余篇；受邀在国内外顶级学术会议上作邀请报告10余次；获21项授权发明专利；出版专著2部。获北京市自然科学二等奖（第一完成人，2022）、中国光学学会王大珩光学奖（2017）、中国电子学会优博（2020）。现为中国光学学会、中国仪器仪表学会高级会员，中国激光与光电子行业协会激光应用分会青年委员，中国激光杂志社第三届青年编辑委员会委员，《光学学报》、《红外与激光工程》、《应用光学》等青年编委，是Nature、Optica、ACS等系列期刊审稿专家。